Ответы и объяснения

nasti43
KoToychenic
zhassmin22
KoToychenic

Z=e^(x/2)*(x+y^2)
1) Находим частные производные первого порядка:
z'(x)=0,5e^(x/2)*(x+y^2)+e^(x/2)=0,5e^(x/2)*(x+y^2+2)
z'(y)=e^(x/2)*2y
2) Находим критические точки:
{x+y^2+2=0
{y=0....->x+2=0->x=-2
Критическая точка: -2;0
3)Находим производные второго порядка:
z"(x,x)=0,25e^(x/2)*(x+y^2+2)+0,5e^(x/2)=0,25e^(x/2)*(x+y^2+4)
z"(x,y)=0,5e^(x/2)*2y
z"(y,y)=2e^(x/2)
4)Проверяем критическую точку:
A=z"(x,x)(-2;0)=0,25e^(-1)*(-2+0+4)=0,5e^(-1)=1/2e
B=z"(x,y)(-2;0)=0
C=z"(y,y)(-2;0)=2e^(-1)=2/e
AC-B^2=e^(-2)-0>0 и так как A>0, то при x=-2;y=0->z=-2/e-минимум

0.0
0 оценок
0 оценок
Оцени!
Оцени!
zhassmin22

)))............................

0.0
0 оценок
0 оценок
Оцени!
Оцени!